1.4. MÚSICA Y MATEMÁTICAS

Las matemáticas son una ciencia que proviene del término griego, “Mathema”, que significa conocimiento. Los pitagóricos dividieron esta ciencia en cuatro secciones: aritmética, geometría, astronomía y música, que constituían la esencia del conocimiento.

Los genios de la antigüedad decían que las cosas están conformadas según los números, por lo tanto, la música también. Las propiedades y relaciones de la armonía musical están determinadas por los números.

Varios genios como Pitágoras y W.A.Mozart se interesaron por la relación entre las matemáticas y la música.

LA ESCALA DIATÓNICA

Pitágoras estaba muy influenciado por su sabiduría con respecto a las matemáticas, los misterios de los números naturales... así que construyó un tipo de instrumento que constaba de una cuerda, anclada a una madera mediante dos clavos. Se dio cuenta que según la longitud de la cuerda se producían sonidos más agudos o más graves, agradables o desagradables. Así que dividió la  cuerda en distintas partes con distintas razones: 1:2 (los extremos 1 y 2), 2:3 (media armónica de 1 y 2) y 3:4 (media aritmética de 1 y 2). Hoy en día estas escalas tienen otros nombres: octava, cuarta y quinta (do, re, mi, fa, sol, la, si, do).

JUEGO DE LOS DADOS DE MOZART

Mozart escribió 176 compases numerados de 1 al 176, y los agrupó en 16 conjuntos de 11 compases cada uno. Mozart escribió 176  Cada uno de los compases se escoge lanzando dos dados y anotando la suma del resultado. Tenemos 11 resultados posibles, del 2 al 12. Mozart diseñó dos tablas, una para la primera parte del minueto y otra para la segunda. Cada parte consta de ocho compases. Los números romanos sobre las columnas corresponden a los ocho compases de cada parte del minueto, los números del 2 al 12 en las hileras corresponden a la suma de los resultados, los números en la matriz corresponden a cada uno de los 176 compases que Mozart compuso. Las combinaciones que se pueden obtener son inmensas. La obra aparece publicada por primera vez en la Edición de J.J. Hummel, Berlín-Amsterdam, 1793.